Этот вопрос задают мне примерно раз в месяц. Давайте разберемся.
Наш любимый ароматный цикламен, он же альпийская фиалка, на латинском называется Cyclamen purpurascens Mill. По-русски – цикламен пурпурный. Если переводить слово purpurascens точнее – «становящийся пурпурным». Последнее латинское слово указывает на имя ученого, давшего это название – Филип Миллер. Цикламен пурпурный – самое актуальное, современное научное название этого растения.

Европейский цикламен Cyclamen europaeum L. – тоже правильное научное название, синоним. Буква L в ботанике означает имя известного ученого Карла Линнея – основоположника систематики в биологии. Видимо, именно Линней впервые систематизировал это растение и дал ему название «цикламен европейский». Позже название было изменено ботаниками на «пурпурный» по каким-то научным соображениям.
У нас в России устаревшее название «цикламен европейский» употребляют чаще. Почему? Наверное, традиция.

А альпийская фиалка? Это тоже правильное, но бытовое название. Мы называем в быту толстянку «денежное дерево» и не говорим «крассула яйцевидная» согласно латинскому названию Crassula ovata.Коллекционеры пользуются латинскими названиями растений, а цветоводы – только когда у растения нет русского названия.

Альпийской фиалкой называют цикламены не только у нас, но в Норвегии (Alpefiol), Швеции и Дании (Alpeviol). Легко понять, что значат Fiol и Viol. Причем так называют в этих странах и персидские, и плющелистные – все цикламены подряд. В России альпийской фиалкой традиционно называют именно «бабушкин» европейский цикламен.
Кстати, в Альпах наш красавец цикламен европейский \ пурпурный произрастает в диком виде. Все логично.